Eurasian Journal of Mathematical and Computer Applications
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Eurasian Journal of Mathematical and Computer Applications:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Eurasian Journal of Mathematical and Computer Applications, 2016, том 4, выпуск 3, страницы 15–28 (Mi ejmca26)  

Inverse source problem for wave equation and GPR data interpretation problem

B. G. Mukanovaa, V. G. Romanovb

a L.N. Gumilyov Eurasian National University, 2,Satpayev Str., 010008 Astana, Republic of Kazakhstan
b Sobolev Institute of Mathematics, Novosibirsk 630090, Koptyug prosp., 4, Russia
Аннотация: The inverse problem of identifying the unknown spacewise dependent source $F(x)$ in $1D$ wave equation $u_{tt}=c^2u_{xx}+F(x)H(t-x/c)$, $(x,t)\in \{(x,t)| x>0, -\infty\le t\le T\}$ is considered. Measured data are taken in the form $g(t):=u(0,t)$. The relationship between that problem and Ground Penetrating Radar (GRR) data interpretation problem is shown. The non-iterative algorithm for reconstructing the unknown source $F(x)$ is developed. The algorithm is based on the Fourier expansion of the source $F(x)$ and the explicit representation of the direct problem solution via the function $F(x)$. Then the minimization problem for discrete form of the Tikhonov functional is reduced to the linear algebraic system and solved numerically. Calculations show that the proposed algorithm allows to reconstruct the spacewise dependent source $F(x)$ with enough accuracy for noise free and noisy data.
Ключевые слова: Wave equation, inverse source problem, GPR data interpretation.
Поступила в редакцию: 12.07.2016
Тип публикации: Статья
Язык публикации: английский
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/ejmca26
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Eurasian Journal of Mathematical and Computer Applications
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:74
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025