|
Функциональный анализ и его приложения, 1987, том 21, выпуск 2, страницы 1–15
(Mi faa1186)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 27 научных статьях (всего в 27 статьях)
Асимптотические формулы для собственных чисел периодического оператора Шрёдингера и гипотеза Бете–Зоммерфельда
О. А. Велиев
Аннотация:
Пусть $H_t$ — оператор, порожденный в пространстве $L_2(F)$ выражением $-\Delta u+q(x)u$, $x\in\mathbb{R}^3$ и квазипериодическими граничными условиями. Здесь $q(x)$ — периодическая функция относительно произвольной решетки $\Omega$, а $F$ — фундаментальная область решетки $\Omega$. В этой работе доказаны асимптотические формулы для собственных значений оператора $H_t$, отсюда выведено, что число лакун в спектре оператора $H$, порожденного в пространстве $L_2(\mathbb{R}^3)$ тем же выражением, конечно, т. е. доказана справедливость гипотезы Бете–Зоммерфельда для произвольной решетки. А также описаны изоэнергетические поверхности при больших энергиях и оценены их меры.
Поступило в редакцию: 31.05.1983 Исправленный вариант: 14.05.1986
Образец цитирования:
О. А. Велиев, “Асимптотические формулы для собственных чисел периодического оператора Шрёдингера и гипотеза Бете–Зоммерфельда”, Функц. анализ и его прил., 21:2 (1987), 1–15; Funct. Anal. Appl., 21:2 (1987), 87–100
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa1186 https://www.mathnet.ru/rus/faa/v21/i2/p1
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 476 | PDF полного текста: | 162 | Список литературы: | 86 | Первая страница: | 2 |
|