Метод Лапласа, алгебраические кривые и нелинейные уравнения

В работе построено алгебро-геометрическое обобщение метода Лапласа, которое позволяет, в частности, строить интегрируемые случаи операторов Шрёдингера с потенциалами вида $Fx+u(x)$, где $u(x)$ при $|x|\to\infty$ стремится к периодическим «конечнозонным» потенциалам. В основе конструкции лежит понятие дифференциалов типа Лапласа. Многопараметрическое обобщение этих дифференциалов позволило построить новые классы решений уравнений типа Кадомцева–Петвиашвили.