|
Эта публикация цитируется в 56 научных статьях (всего в 56 статьях)
Оптимальное восстановление функций и их производных по приближенной информации о спектре и неравенства для производных
Г. Г. Магарил-Ильяевa, К. Ю. Осипенкоb a Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики
b Московский авиационный технологический инcтитут
Аннотация:
В работе изучаются задачи оптимального восстановления функций и их производных в метрике $L_2$ на прямой по информации о преобразовании Фурье функций, заданном приближенно на конечном отрезке или всей прямой. Получены точные значения для погрешности оптимального восстановления и явные выражения для оптимальных методов восстановления. Доказано также точное неравенство для
производных (тесно связанное с рассматриваемыми задачами восстановления), дающее оценку $k$-й производной функции в $L_2$-норме на прямой через $L_2$-норму $n$-й производной и $L_p$-норму ее преобразования Фурье.
Ключевые слова:
оптимальное восстановление, преобразование Фурье, неравенство для производных.
Поступило в редакцию: 22.07.2002
Образец цитирования:
Г. Г. Магарил-Ильяев, К. Ю. Осипенко, “Оптимальное восстановление функций и их производных по приближенной информации о спектре и неравенства для производных”, Функц. анализ и его прил., 37:3 (2003), 51–64; Funct. Anal. Appl., 37:3 (2003), 203–214
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa157https://doi.org/10.4213/faa157 https://www.mathnet.ru/rus/faa/v37/i3/p51
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 1014 | PDF полного текста: | 428 | Список литературы: | 57 |
|