|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 9 статьях)
Асимптотика равномерной меры на симплексах, случайные композиции и разбиения
А. М. Вершикab, Ю. В. Якубовичb a International Erwin Schrödinger Institute for Mathematical Physics
b Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН
Аннотация:
Мы изучаем предельное поведение равномерных мер на конечномерном симплексе при возрастающей размерности симплекса и дискретный аналог этого вопроса — предельное поведение равномерных мер на композициях. Доказывается, что распределение координат типичной точки симплекса асимптотически экспоненциально, так же как и распределение слагаемых типичной композиции при ограничении на их число. Мы применяем полученные результаты для более прозрачного доказательства утверждения о предельной форме разбиений с ограничением на количество слагаемых, а также намечаем доказательство найденной точной оценки числа слагаемых разбиения, при котором результат Эрдёша и Ленера об асимптотическом отсутствии кратных слагаемых в соответствующих случайных разбиениях остается верным.
Ключевые слова:
предельная форма, композиция, разбиение, равномерная мера на симплексе.
Поступило в редакцию: 15.09.2003
Образец цитирования:
А. М. Вершик, Ю. В. Якубович, “Асимптотика равномерной меры на симплексах, случайные композиции и разбиения”, Функц. анализ и его прил., 37:4 (2003), 39–48; Funct. Anal. Appl., 37:4 (2003), 273–280
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa167https://doi.org/10.4213/faa167 https://www.mathnet.ru/rus/faa/v37/i4/p39
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 705 | PDF полного текста: | 334 | Список литературы: | 68 | Первая страница: | 5 |
|