$р$-адический аналог гипотезы Каждана–Люстига

В терминах когомологий Делиня–Макферсона получена гипотетическая формула для кратностей вхождения неприводимых модулей в ряд Жордана–Гёльдера индуцированных модулей группы $GL_n$ над $p$-адическим полем. Эта формула аналогична формуле Каждана–Люстига для кратностей в модулях Верма. Гипотеза подтверждается во всех случаях, когда кратности были известны. В частности, вычислены когомологий Делиня–Макферсона детерминантных многообразий.