|
Функциональный анализ и его приложения, 1981, том 15, выпуск 3, страницы 23–40
(Mi faa1729)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 63 научных статьях (всего в 65 статьях)
Гамильтоновы операторы и бесконечномерные алгебры Ли
И. М. Гельфанд, И. Я. Дорфман
Аннотация:
Решается задача описания всех гамильтоновых операторов формального вариационного исчисления, линейно зависящих от $u_k^{(l)}$. Описание гамильтоновых операторов дается двумя разными способами. Первый способ состоит в сопоставлении гамильтоновым операторам структур алгебры Ли на пространстве последовательностей дифференциальных полиномов от $u_k$. Для описания гамильтоновых операторов по второму способу строится пространство $W$ конечных линейных комбинаций элементов $e_{i\lambda}$, где $i$ принадлежит некоторому множеству индексов $I$, а $\lambda$ — вещественное или целое. Оказывается, что гамильтоновы операторы находятся во взаимно однозначном соответствии со структурами
алгебры Ли на $W$ следующего специального вида:
$$
[e_{i\lambda},e_{j\mu}]=\sum\varphi_{ij}^k(\lambda,\mu)e_{k,\lambda+\mu}.
$$
где $\varphi_{ij}^k(\lambda,\mu)$ — полином по $\lambda$, $\mu$.
Поступило в редакцию: 25.03.1981
Образец цитирования:
И. М. Гельфанд, И. Я. Дорфман, “Гамильтоновы операторы и бесконечномерные алгебры Ли”, Функц. анализ и его прил., 15:3 (1981), 23–40; Funct. Anal. Appl., 15:3 (1981), 173–187
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa1729 https://www.mathnet.ru/rus/faa/v15/i3/p23
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 837 | PDF полного текста: | 390 | Список литературы: | 97 | Первая страница: | 5 |
|