|
Функциональный анализ и его приложения, 1980, том 14, выпуск 4, страницы 55–60
(Mi faa1853)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Эффективное построение непродолжаемых эрмитово-положительных функций нескольких переменных
Л. А. Сахнович
Аннотация:
Множество $\Delta(N_1,N_2)$ состоит из точек $M(m,l)$, для которых $m$ и $l$ — целые числа, $|m|\le N_1$, $|l|\le N_2$. Через $\mathfrak{P}(N_1,N_2)$ обозначим класс функций, эрмитово-положительных на $\Delta(N_1,N_2)$.
При помощи известной теоремы Гильберта о неотрицательных многочленах А. Кальдерой, Р. Пепинский и У. Рудин доказали утверждение: существуют функции класса $\mathfrak{P}(3,3)$, не продолжаемые до $\mathfrak{P}(\infty,\infty)$. Однако конкретных примеров такого типа функций до сих пор не было. В статье строится класс конкретных функций из $\mathfrak{P}(2,2)$, не продолжаемых до $\mathfrak{P}(2,3)$. Метод построения не опирается на теорему Гильберта. Полученные результаты
позволяют заменить теоремы существования конкретными примерами еще в ряде задач.
Поступило в редакцию: 02.04.1979
Образец цитирования:
Л. А. Сахнович, “Эффективное построение непродолжаемых эрмитово-положительных функций нескольких переменных”, Функц. анализ и его прил., 14:4 (1980), 55–60; Funct. Anal. Appl., 14:4 (1980), 290–294
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa1853 https://www.mathnet.ru/rus/faa/v14/i4/p55
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 233 | PDF полного текста: | 71 | Список литературы: | 28 | Первая страница: | 1 |
|