|
Функциональный анализ и его приложения, 1979, том 13, выпуск 2, страницы 11–31
(Mi faa1896)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 13 статьях)
Локальная задача интегральной геометрии в пространстве кривых
И. М. Гельфанд, С. Г. Гиндикин, З. Я. Шапиро
Аннотация:
Пусть $\Pi$ — пространство кривых $\varphi$ в $\mathbb{R}^n$ и плотностей $\psi$ на них. Каждой финитной гладкой функции $F$ на $\mathbb{R}^n$ ставится в соответствие ее интеграл $I_F(\varphi,\psi)$ по кривой $\varphi$ относительно $\psi$. Описываются все операторы первого порядка $\varkappa$ на многообразиях $E\subset\Pi$, переводящие $I_F$ в замкнутые $1$-формы на
подмногообразии кривых, проходящих через фиксированную точку. В комплексном варианте задачи это описывает все локальные формулы обращения $I_F\implies F$. Полностью описываются двумерные
многообразия $E$ при $n=2$, на которых существуют нетривиальные операторы $\varkappa$.
Поступило в редакцию: 25.12.1978
Образец цитирования:
И. М. Гельфанд, С. Г. Гиндикин, З. Я. Шапиро, “Локальная задача интегральной геометрии в пространстве кривых”, Функц. анализ и его прил., 13:2 (1979), 11–31; Funct. Anal. Appl., 13:2 (1979), 87–102
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa1896 https://www.mathnet.ru/rus/faa/v13/i2/p11
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 723 | PDF полного текста: | 211 | Список литературы: | 71 | Первая страница: | 5 |
|