|
Функциональный анализ и его приложения, 1979, том 13, выпуск 3, страницы 1–12
(Mi faa1912)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 21 научных статьях (всего в 22 статьях)
Модельные алгебры и представления графов
И. М. Гельфанд, В. А. Пономарев
Аннотация:
Пусть $\Gamma$ — произвольный конечный неориентированный граф без замкнутых циклов. По графу $\Gamma$ строится алгебра следующим образом: образующими алгебры являются элементы $b_i$, где $i$ пробегает множество вершин графа $\Gamma$. Элементы $b_i$ удовлетворяют следующим соотношениям:
1) $b_i^2=0$;
2) $b_ib_j=0$, если $i$, $j$ не являются концами ребра графа;
3) $b_i\sum_{j\in S(i)}b_jb_i=0$, где $S(i)$ — звезда вершины $i$.
По этой алгебре строится некоторый набор представлений графа $\Gamma$. Это все представления, полученные применением функтора Кокстера [1]. Для случая, когда у графа $\Gamma$ имеется бесконечное число неразложимых представлений, эта конструкция дает все представления. Заметим, что хотя
представления задаются в смысле ориентированного графа $\Gamma$, сама конструкция кольца не зависит от его ориентации.
Поступило в редакцию: 23.03.1979
Образец цитирования:
И. М. Гельфанд, В. А. Пономарев, “Модельные алгебры и представления графов”, Функц. анализ и его прил., 13:3 (1979), 1–12; Funct. Anal. Appl., 13:3 (1979), 157–166
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa1912 https://www.mathnet.ru/rus/faa/v13/i3/p1
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 705 | PDF полного текста: | 301 | Список литературы: | 73 | Первая страница: | 5 |
|