|
Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)
Диссипативные операторы в пространстве Крейна. Инвариантные подпространства и свойства сужений
А. А. Шкаликов Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
В работе доказана теорема о существовании максимального неотрицательного инвариантного подпространства у диссипативного оператора в пространстве Крейна, который допускает матричное представление относительно канонического разложения пространства, причем правый верхний оператор в
этом разложении компактен относительно правого нижнего. При дополнительном предположении ограниченности левых верхнего и нижнего операторов (так называемого условии Лангера) этот результат был доказан (в порядке возрастания общности) Понтрягиным, Крейном, Лангером и Азизовым. Условие Лангера заменено в работе существенно более слабым. Доказано, что при его выполнении максимальный диссипативный оператор в пространстве Крейна обладает максимальным неотрицательным инвариантным
подпространством, таким, что спектр сужения оператора на это подпространство лежит в левой полуплоскости. Найдены достаточные условия для того, чтобы сужение оператора на это подпространство было генератором голоморфной полугруппы или $C_0$-полугруппы.
Ключевые слова:
диссипативные операторы, пространства Понтрягина, пространства Крейна, инвариантные подпространства, $C_0$-полугруппы, голоморфные полугруппы.
Поступило в редакцию: 12.01.2007
Образец цитирования:
А. А. Шкаликов, “Диссипативные операторы в пространстве Крейна. Инвариантные подпространства и свойства сужений”, Функц. анализ и его прил., 41:2 (2007), 93–110; Funct. Anal. Appl., 41:2 (2007), 154–167
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa2863https://doi.org/10.4213/faa2863 https://www.mathnet.ru/rus/faa/v41/i2/p93
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 959 | PDF полного текста: | 325 | Список литературы: | 128 | Первая страница: | 14 |
|