Устойчивость существования негиперболических мер для $C^1$-диффеоморфизмов

В работе строится пример открытого множества в пространстве диффеоморфизмов любого замкнутого многообразия размерности не меньше $3$, обладающий следующим свойством. Каждый диффеоморфизм из этого множества обладает инвариантной эргодической мерой, относительно которой один из его показателей Ляпунова равен нулю. Эти диффеоморфизмы строятся так, чтобы иметь частично гиперболическое инвариантное множество, динамика на котором сопряжена мягкому косому произведению со слоем-окружностью. Нулевым при этом оказывается именно центральный показатель Ляпунова, а построение основано на исследовании свойств соответствующих косых произведений.