|
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)
Алгебра формальных векторных полей на прямой и гипотеза Бухштабера
Д. В. Миллионщиков Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
Рассматривается алгебра Ли $L_1$ формальных векторных полей на прямой, обращающихся в нуль вместе с первой производной в начале координат. В. М. Бухштабер и А. В. Шокуров показали, что универсальная обертывающая алгебра $U(L_1)$ изоморфна алгебре Ландвебера–Новикова $S$, тензорно умноженной на вещественные числа. Когомологии $H^*(L_1,\mathbb{R})=H^*(U(L_1))$ были первоначально вычислены Л. В. Гончаровой. Из ее вычислений следует, что умножение в когомологиях $H^*(L_1,\mathbb{R})$ тривиально. Бухштабер высказал гипотезу, что когомологии $H^*(L_1)$ порождаются одномерными коциклами с помощью нетривиальных произведений Масси. Б. Л. Фейгин, Д. Б. Фукс и В. С. Ретах нашли выражение аддитивных образующих $H^*(L_1)$ в требуемом виде, но указанные ими прозведения Масси, как выяснилось позднее, содержат нулевой элемент. В настоящей статье мы доказываем, что $H^*(L_1)$ рекуррентно порождается с помощью нетривиальных произведений Масси двумя одномерными коциклами из $H^1(L_1)$.
Ключевые слова:
произведения Масси, градуированная алгебра Ли, формальная связность, уравнение Маурера–Картана, представление, когомологии.
Поступило в редакцию: 10.03.2009
Образец цитирования:
Д. В. Миллионщиков, “Алгебра формальных векторных полей на прямой и гипотеза Бухштабера”, Функц. анализ и его прил., 43:4 (2009), 26–44; Funct. Anal. Appl., 43:4 (2009), 264–278
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa2967https://doi.org/10.4213/faa2967 https://www.mathnet.ru/rus/faa/v43/i4/p26
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 694 | PDF полного текста: | 280 | Список литературы: | 63 | Первая страница: | 18 |
|