Функциональный анализ и его приложения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функциональный анализ и его приложения, 2010, том 44, выпуск 4, страницы 34–53
DOI: https://doi.org/10.4213/faa3022
(Mi faa3022)
 

Эта публикация цитируется в 61 научных статьях (всего в 61 статьях)

Обратные задачи для оператора Штурма–Лиувилля с потенциалами из пространств Соболева. Равномерная устойчивость

А. М. Савчук, А. А. Шкаликов

МГУ имени  М. В. Ломоносова
Список литературы:
Аннотация: В работе изучаются две обратные задачи для оператора Штурма–Лиувилля $Ly=-y''+q(x)y$ на отрезке $[0,\pi]$. С первой из них при $\theta\ge0$ связано отображение $F\colon W^{\theta}_2 \to l^{\theta}_B$, $F(\sigma)=\{s_k\}_1^\infty$, где $W^\theta_2=W^{\theta}_2[0,\pi]$ — пространство Соболева, $\sigma =\int q$ — первообразная потенциала $q$, а $l^{\theta}_B$ — специально построенное конечномерное расширение весового пространства $l^{\theta}_2$, куда помещаются регуляризованные спектральные данные ${\mathbf s}=\{s_k\}_1^\infty$ для задачи восстановления по двум спектрам. Основной результат состоит в доказательстве равномерных оценок и снизу и сверху нормы разности $\|\sigma - \sigma_1\|_\theta$ через норму разности регуляризованных спектральных данных $\|{\mathbf s}-{\mathbf s}_1\|_\theta$, где норма берется в $l^{\theta}_B$. Аналогичный результат получен для второй обратной задачи, которая связана с восстановлением потенциала по спектральной функции оператора $L$, порожденного краевыми условиями Дирихле. Результат является новым и для классического случая $q\in L_2$, который отвечает значению $\theta =1$.
Ключевые слова: обратная задача Штурма–Лиувилля, сингулярные потенциалы, устойчивость обратных задач.
Поступило в редакцию: 17.05.2010
Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2010, Volume 44, Issue 4, Pages 270–285
DOI: https://doi.org/10.1007/s10688-010-0038-6
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.984.54
Образец цитирования: А. М. Савчук, А. А. Шкаликов, “Обратные задачи для оператора Штурма–Лиувилля с потенциалами из пространств Соболева. Равномерная устойчивость”, Функц. анализ и его прил., 44:4 (2010), 34–53; Funct. Anal. Appl., 44:4 (2010), 270–285
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SavShk10}
\by А.~М.~Савчук, А.~А.~Шкаликов
\paper Обратные задачи для оператора Штурма--Лиувилля с потенциалами из пространств Соболева. Равномерная устойчивость
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2010
\vol 44
\issue 4
\pages 34--53
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa3022}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa3022}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2768563}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1271.34017}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2010
\vol 44
\issue 4
\pages 270--285
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-010-0038-6}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000288487100004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-78650715963}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/faa3022
  • https://doi.org/10.4213/faa3022
  • https://www.mathnet.ru/rus/faa/v44/i4/p34
  • Эта публикация цитируется в следующих 61 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:1193
    PDF полного текста:467
    Список литературы:107
    Первая страница:51
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024