|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Вырожденная группа типа $A$: представления и многообразия флагов
Е. Б. Фейгинab a Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
b Физический институт им. П. Н. Лебедева РАН, г. Москва
Аннотация:
Мы рассматриваем вырождение простой комплексной группы Ли $G$, являющееся полупрямым произведением борелевской подгруппы и нормальной абелевой унипотентной подгруппы этой группы. Мы определяем класс представлений со старшим весом вырожденной группы типа А, обобщая конструкцию ПБВ-градуированных представлений классической группы (ПБВ — сокращение от Пуанкаре–Биркгоф–Витт). Как и в классической ситуации, мы рассматриваем замыкания орбиты группы в проективизациях представлений. Мы показываем, что вырожденные многообразия флагов $\mathscr{F}^a_n$ и их разрешений особенностей $R_n$ могут быть получены с помощью нашей конструкции. Мы доказываем, что координатное кольцо многообразия $R_n$ изоморфно (как векторное пространство) прямой сумме двойственных представлений вырожденной группы из нашего класса. В конце работы мы формулируем несколько гипотез о свойствах представлений со старшим весом вырожденной группы типа А.
Ключевые слова:
алгебра Ли, модуль со старшим весом, ПБВ-фильтрация, многообразие флагов.
Поступило в редакцию: 04.04.2012
Образец цитирования:
Е. Б. Фейгин, “Вырожденная группа типа $A$: представления и многообразия флагов”, Функц. анализ и его прил., 48:1 (2014), 73–88; Funct. Anal. Appl., 48:1 (2014), 59–71
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa3138https://doi.org/10.4213/faa3138 https://www.mathnet.ru/rus/faa/v48/i1/p73
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 385 | PDF полного текста: | 197 | Список литературы: | 36 | Первая страница: | 21 |
|