|
Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)
«Квантования» высших гамильтоновых аналогов уравнений Пенлеве I и II с двумя степенями свободы
Б. И. Сулейманов Институт математики с вычислительным центром Уфимского научного центра РАН, г. Уфа
Аннотация:
Построено решение аналога уравнения Шрёдингера, определяемого гамильтонианом $H_1(z,t,q_1,q_2,p_1,p_2)$ второго члена $P_1^2$ иерархии первого уравнения Пенлеве. После явной замены оно задается решением систем линейных уравнений, условием совместности которых является нелинейное обыкновенное дифференциальное уравнение $P_1^2$ по независимой переменной $z$. Результат этой замены удовлетворяет также аналогу уравнения Шрёдингера, определяемого гамильтонианом $H_2(z,t,q_1,q_2,p_1,p_2)$ гамильтоновой системы c независимой переменной $t$, которая совместна с уравнением $P_1^2$. Показано, что схожая ситуация имеет место для представителя $P_2^2$ иерархии второго уравнения Пенлеве.
Ключевые слова:
квантование, уравнение Шрёдингера, гамильтониан, уравнения Пенлеве, изомонодромные деформации, интегрируемость.
Поступило в редакцию: 18.04.2012
Образец цитирования:
Б. И. Сулейманов, “«Квантования» высших гамильтоновых аналогов уравнений Пенлеве I и II с двумя степенями свободы”, Функц. анализ и его прил., 48:3 (2014), 52–62; Funct. Anal. Appl., 48:3 (2014), 198–207
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa3150https://doi.org/10.4213/faa3150 https://www.mathnet.ru/rus/faa/v48/i3/p52
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 760 | PDF полного текста: | 269 | Список литературы: | 109 | Первая страница: | 41 |
|