|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Краткие сообщения
Об усреднении несамосопряженных периодических эллиптических операторов в бесконечном цилиндре
Н. Н. Сеник Санкт-Петербургский государственный университет
Аннотация:
Мы рассматриваем оператор $\mathcal{A}^{\varepsilon}$ в $L_{2}(\mathbb{R}^{d_{1}}\times\mathbb{T}^{d_{2}})$ ($d_{1}$ положительно, а $d_{2}$ может быть равно нулю) вида
$\mathcal{A}^{\varepsilon}=-\operatorname{div} A(\varepsilon^{-1}x_{1},x_{2})\nabla$, где $A$ есть функция, периодическая по первой переменной и гладкая в некотором смысле — по второй. Мы находим приближения по операторной норме для резольвент $(\mathcal{A}^{\varepsilon}-\mu)^{-1}$
и $\nabla(\mathcal{A}^{\varepsilon}-\mu)^{-1}$ (с подходящим $\mu$), когда параметр $\varepsilon$ мал. Также мы приводим точные по порядку оценки погрешностей этих приближений.
Ключевые слова:
теория усреднения, операторные оценки погрешности, периодические дифференциальные операторы, эффективный оператор, корректор.
Поступило в редакцию: 13.10.2015
Образец цитирования:
Н. Н. Сеник, “Об усреднении несамосопряженных периодических эллиптических операторов в бесконечном цилиндре”, Функц. анализ и его прил., 50:1 (2016), 85–89; Funct. Anal. Appl., 50:1 (2016), 71–75
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa3226https://doi.org/10.4213/faa3226 https://www.mathnet.ru/rus/faa/v50/i1/p85
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 364 | PDF полного текста: | 47 | Список литературы: | 90 | Первая страница: | 49 |
|