|
Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)
Краткие сообщения
Об усреднении несамосопряженных локально периодических эллиптических операторов
Н. Н. Сеник Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия
Аннотация:
Настоящая заметка посвящена задаче об усреднении матричных локально периодических эллиптических операторов в $\mathbb R^d$
вида $\mathcal A^\varepsilon=-\operatorname{div}A(x,x/\varepsilon)\nabla$. Предполагается, что по первой, «медленной» переменной функция $A$ удовлетворяет условию Гёльдера с показателем $s\in[0,1]$; по второй, «быстрой» достаточно лишь ограниченности. Для резольвенты оператора $(\mathcal A^\varepsilon-\mu)^{-1}$ строятся приближения по операторной норме в $L_2(\mathbb R^d)^n$, в том числе с корректором. Также приводится приближение по той же операторной норме для композиции $(-\Delta)^{s/2}(\mathcal A^\varepsilon-\mu)^{-1}$. При $s\ne0$ мы указываем оценку порядка каждой погрешности.
Ключевые слова:
теория усреднения, операторные оценки погрешности, локально периодические операторы, эффективный оператор, корректор.
Поступило в редакцию: 23.01.2017
Образец цитирования:
Н. Н. Сеник, “Об усреднении несамосопряженных локально периодических эллиптических операторов”, Функц. анализ и его прил., 51:2 (2017), 92–96; Funct. Anal. Appl., 51:2 (2017), 152–156
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa3457https://doi.org/10.4213/faa3457 https://www.mathnet.ru/rus/faa/v51/i2/p92
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 379 | PDF полного текста: | 52 | Список литературы: | 52 | Первая страница: | 17 |
|