|
Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 15 статьях)
Об устойчивости волчка с полостью, заполненной вязкой жидкостью
А. Г. Костюченко, А. А. Шкаликов, М. Ю. Юркин Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
В работе дается операторная трактовка задачи о малых колебаниях вращающегося волчка с полостью, целиком заполненной несжимаемой вязкой жидкостью. Один из основных результатов работы состоит в том, что линеаризованное уравнение этой задачи может быть записано в форме $\dot u= iT u$, где оператор $T$ является максимально диссипативным в пространстве Понтрягина с индексом, который явно вычисляется через параметры задачи. Этот результат, в частности, позволяет сформулировать
критерий устойчивости задачи. При этом оператор $iT$ является генератором голоморфной полугруппы, а его собственные векторы образуют базис для метода суммирования Абеля любого порядка $\alpha>1/2$. Изучено асимптотическое поведение собственных значений при большой вязкости
жидкости.
Поступило в редакцию: 29.12.1997
Образец цитирования:
А. Г. Костюченко, А. А. Шкаликов, М. Ю. Юркин, “Об устойчивости волчка с полостью, заполненной вязкой жидкостью”, Функц. анализ и его прил., 32:2 (1998), 36–55; Funct. Anal. Appl., 32:2 (1998), 100–113
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa350https://doi.org/10.4213/faa350 https://www.mathnet.ru/rus/faa/v32/i2/p36
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 807 | PDF полного текста: | 354 | Список литературы: | 104 | Первая страница: | 2 |
|