Функциональный анализ и его приложения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функциональный анализ и его приложения, 2019, том 53, выпуск 2, страницы 3–10
DOI: https://doi.org/10.4213/faa3581
(Mi faa3581)
 

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Волновая модель метрических пространств

М. И. Белишевa, С. А. Симоновab

a Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Санкт-Петербург, Россия
b Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия
Список литературы:
Аннотация: Пусть $\Omega$ — метрическое пространство, $A^t$ — метрическая окрестность множества $A\subset\Omega$ радиуса $t$, $\mathfrak O$ — решетка открытых в $\Omega$ множеств с частичным порядком $\subseteq$ и порядковой сходимостью. Решетка $\mathfrak O$-значных функций от $t\in(0,\infty)$ с поточечными частичным порядком и сходимостью содержит семейство ${I\mathfrak O}=\{A(\,\boldsymbol\cdot\,)\mid A(t)=A^t,\,A\in\mathfrak{O}\}$. Пусть $\widetilde\Omega$ есть множество атомов порядкового замыкания $\overline{I\mathfrak O}$. Мы описываем класс пространств, для которых множество $\widetilde\Omega$, снабженное адекватной метрикой, оказывается изометричным исходному пространству $\Omega$.
Пространство $\widetilde\Omega$ — это ключевой элемент конструкции волнового спектра симметрического полуограниченного оператора, предложенной в работе одного из авторов. В ней намечена программа построения функциональной модели операторов указанного класса. Настоящая статья — шаг в реализации этой программы.
Ключевые слова: метрическое пространство, решетка открытых множеств, изотония, функции со значениями в решетке, атомы, волновая модель.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 17-01-00529а
18-31-00185мол_а
17-01-00529а
16-01-00443а
16-01-00635а
Исследования первого автора поддержаны грантом РФФИ 17-01-00529а, исследования второго автора поддержаны грантами РФФИ 18-31-00185мол_а, 17-01-00529а, 16-01-00443а и 16-01-00635а.
Поступило в редакцию: 26.03.2018
Исправленный вариант: 02.07.2018
Принята в печать: 17.10.2018
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.951
Образец цитирования: М. И. Белишев, С. А. Симонов, “Волновая модель метрических пространств”, Функц. анализ и его прил., 53:2 (2019), 3–10
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BelSim19}
\by М.~И.~Белишев, С.~А.~Симонов
\paper Волновая модель метрических пространств
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2019
\vol 53
\issue 2
\pages 3--10
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa3581}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa3581}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3950324}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=37298257}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/faa3581
  • https://doi.org/10.4213/faa3581
  • https://www.mathnet.ru/rus/faa/v53/i2/p3
  • Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:370
    PDF полного текста:46
    Список литературы:43
    Первая страница:21
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024