|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
О пространствах двоично-обобщенных функций
М. А. Карапетянцab, В. Ю. Протасовcde a Московский физико-технический институт, Москва, Россия
b Региональный научно-образовательный математический центр Южного федерального университета, Ростов-на-Дону, Россия
c University of L'Aquila, L'Aquila, Italy
d Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Москва, Россия
e Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", Москва, Россия
Аннотация:
Исследуются пространства обобщенных функций на
диадической полупрямой — положительной полупрямой, снабженной операцией поразрядного
двоичного сложения и стандартной мерой Лебега. Доказано, что не существует
пространства обобщенных функций, которое удовлетворяло бы ряду естественных минимальных требований, выдерживало бы преобразование Фурье–Уолша и умножение на линейные функции. Это, в частности, устанавливает оптимальность пространства, построенного С. С. Волосивецом в 2009 г. Продемонстрировано приложение обобщенных функций для исследования масштабирующих уравнений и всплесков на диадической полупрямой.
Ключевые слова:
диадическая полупрямая, обобщенные функции, функции Уолша, преобразования Фурье-Уолша, масштабирующие уравнения, всплески.
Поступило в редакцию: 20.05.2020 Исправленный вариант: 16.07.2020 Принята в печать: 22.07.2020
Образец цитирования:
М. А. Карапетянц, В. Ю. Протасов, “О пространствах двоично-обобщенных функций”, Функц. анализ и его прил., 54:4 (2020), 56–63; Funct. Anal. Appl., 54:4 (2020), 272–277
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa3799https://doi.org/10.4213/faa3799 https://www.mathnet.ru/rus/faa/v54/i4/p56
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 384 | PDF полного текста: | 84 | Список литературы: | 76 | Первая страница: | 16 |
|