Функциональный анализ и его приложения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функциональный анализ и его приложения, 2022, том 56, выпуск 1, страницы 81–93
DOI: https://doi.org/10.4213/faa3922
(Mi faa3922)
 

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Многочлены от оператора дифференцирования и формулы для сумм некоторых сходящихся рядов

К. А. Мирзоевab, Т. А. Сафоноваcb

a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет, Москва, Россия
b Московский центр фундаментальной и прикладной математики, Москва, Россия
c Северный (Арктический) федеральный университет имени М. В. Ломоносова, Архангельск, Россия
Список литературы:
Аннотация: Пусть $P_n(x)$ — произвольный многочлен степени $n\geq 2$ с вещественными коэффициентами, такой, что $P_n(k)\ne 0$ при $k\in\mathbb{Z}$. В данной работе получены, в частности, формулы для суммы ряда вида $\sum_{k=-\infty}^{+\infty}1/P_n(k)$ как значения в точке $(0,0)$ функции Грина самосопряженной задачи, порожденной дифференциальным выражением $l_n[y]=P_n(i\,d/dx) y$ и граничными условиями $y^{(j)}(0)=y^{(j)}(2\pi)$ ($j=0,1,\dots,n-1$). Таким образом, эта сумма непосредственно выражаются через значения легко конструируемой элементарной функции. Эти формулы, очевидно, относятся и к сумме вида $\sum_{k=0}^{+\infty}1/P_n(k^2)$, а невозможность существования подобных общих формул для суммы $\sum_{k=0}^{+\infty}1/P_n(k)$ хорошо известна.
Ключевые слова: функция Грина, суммы рядов, значения дзета-функция Римана в четных точках, значения бета-функции Дирихле в нечетных точках.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 20-11-20261
Работа поддержана РНФ (грант 20-11-20261).
Поступило в редакцию: 17.06.2021
Исправленный вариант: 22.11.2021
Принята в печать: 29.11.2021
Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2022, Volume 56, Issue 1, Pages 61–71
DOI: https://doi.org/10.1134/S0016266322010063
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.927.25+517.521.15
Образец цитирования: К. А. Мирзоев, Т. А. Сафонова, “Многочлены от оператора дифференцирования и формулы для сумм некоторых сходящихся рядов”, Функц. анализ и его прил., 56:1 (2022), 81–93; Funct. Anal. Appl., 56:1 (2022), 61–71
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MirSaf22}
\by К.~А.~Мирзоев, Т.~А.~Сафонова
\paper Многочлены от оператора дифференцирования и формулы для сумм некоторых сходящихся рядов
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2022
\vol 56
\issue 1
\pages 81--93
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa3922}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa3922}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2022
\vol 56
\issue 1
\pages 61--71
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0016266322010063}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85135178531}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/faa3922
  • https://doi.org/10.4213/faa3922
  • https://www.mathnet.ru/rus/faa/v56/i1/p81
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:319
    PDF полного текста:66
    Список литературы:68
    Первая страница:31
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024