Функциональный анализ и его приложения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функциональный анализ и его приложения, 2022, том 56, выпуск 3, страницы 93–99
DOI: https://doi.org/10.4213/faa4019
(Mi faa4019)
 

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Краткие сообщения

Усреднение уравнений типа Шрёдингера: операторные оценки при учете корректоров

Т. А. Суслина

Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия
Список литературы:
Аннотация: В $L_2(\mathbb{R}^d;\mathbb{C}^n)$ рассматривается самосопряженный эллиптический дифференциальный оператор $A_\varepsilon$ второго порядка. Предполагается, что коэффициенты оператора $A_\varepsilon$ периодичны и зависят от $\mathbf x/\varepsilon$, где $\varepsilon>0$ — малый параметр. Изучается поведение операторной экспоненты $e^{-iA_\varepsilon\tau}$ при малом $\varepsilon$ и $\tau\in\mathbb{R}$. Результаты применяются к исследованию поведения решения задачи Коши для уравнения типа Шрёдингера $i\partial_\tau \mathbf{u}_\varepsilon(\mathbf x,\tau)=-(A_\varepsilon{\mathbf u}_\varepsilon)(\mathbf x,\tau)$ с начальными данными из специального класса. При фиксированном $\tau$ и $\varepsilon\to0$ решение ${\mathbf u}_\varepsilon(\cdot,\tau)$ сходится в $L_2(\mathbb{R}^d;\mathbb{C}^n)$ к решению усредненной задачи; погрешность имеет порядок $O(\varepsilon)$. Получены аппроксимации решения ${\mathbf u}_\varepsilon(\cdot,\tau)$ в $L_2(\mathbb{R}^d;\mathbb{C}^n)$ с погрешностью $O(\varepsilon^2)$ и в $H^1(\mathbb{R}^d;\mathbb{C}^n)$ с погрешностью $O(\varepsilon)$. В этих аппроксимациях учитываются корректоры. Отслежена зависимость погрешностей от $\tau$.
Ключевые слова: периодические дифференциальные операторы, усреднение, операторные оценки погрешности, уравнения типа Шрёдингера.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 22-11-00092
Работа выполнена при поддержке РНФ (проект 22-11-00092, https://rscf.ru/project/22-11-00092/).
Поступило в редакцию: 06.06.2022
Исправленный вариант: 06.06.2022
Принята в печать: 10.06.2022
Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2022, Volume 56, Issue 3, Pages 229–234
DOI: https://doi.org/10.1134/S0016266322030078
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.95
Образец цитирования: Т. А. Суслина, “Усреднение уравнений типа Шрёдингера: операторные оценки при учете корректоров”, Функц. анализ и его прил., 56:3 (2022), 93–99; Funct. Anal. Appl., 56:3 (2022), 229–234
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sus22}
\by Т.~А.~Суслина
\paper Усреднение уравнений типа Шрёдингера: операторные оценки при учете корректоров
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2022
\vol 56
\issue 3
\pages 93--99
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa4019}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa4019}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2022
\vol 56
\issue 3
\pages 229--234
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0016266322030078}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85146865713}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/faa4019
  • https://doi.org/10.4213/faa4019
  • https://www.mathnet.ru/rus/faa/v56/i3/p93
  • Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:242
    PDF полного текста:23
    Список литературы:66
    Первая страница:18
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024