|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Краткие сообщения
О проблеме Бирмана в теории неотрицательных симметрических операторов с компактным обратным
М. М. Маламудab a Российский университет дружбы народов, Москва, Россия
b Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия
Аннотация:
Указаны широкие классы неотрицательных операторов Шредингера в $\mathbb{R}^2$ и $\mathbb{R}^3$, обладающих следующими
свойствами:
1. Подходящее множество нулевой меры в $\mathbb{R}^2(\mathbb{R}^3)$ определяет сужение каждого из таких операторов, являющееся неотрицательным симметрическим оператором (задачи Дирихле) с компактной пререзольвентой.
2. При некоторых дополнительных условиях на потенциал расширение Фридрихса такого сужения имеет непрерывный (иногда абсолютно непрерывный) спектр, заполняющий положительную полуось.
Приведенные результаты дают решение проблемы М. С. Бирмана.
Ключевые слова:
оператор Шредингера, симметрический неотрицательный оператор, расширение по Фридрихсу, компактная пререзольвента, непрерывный спектр.
Поступило в редакцию: 15.01.2023 Исправленный вариант: 12.03.2023 Принята в печать: 18.03.2023
Образец цитирования:
М. М. Маламуд, “О проблеме Бирмана в теории неотрицательных симметрических операторов с компактным обратным”, Функц. анализ и его прил., 57:2 (2023), 111–116; Funct. Anal. Appl., 57:2 (2023), 173–177
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa4085https://doi.org/10.4213/faa4085 https://www.mathnet.ru/rus/faa/v57/i2/p111
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 198 | PDF полного текста: | 26 | Список литературы: | 35 | Первая страница: | 22 |
|