Об одной полугруппе операторов в бозонном пространстве Фока

Вводится аккуратное определение операторов вида
\begin{equation} Bf(z)=\iint\exp\bigg\{\frac12(z\;\;\bar{u})\begin{pmatrix} K&L\\ M&N \end{pmatrix} \begin{pmatrix} z^t\\ \bar{u}^t \end{pmatrix}\bigg\} f(u)\exp(-(u,u))\,du\,d\bar{u}\tag{</nomathmode><mathmode>$*$} \end{equation}
</mathmode><nomathmode> Обсуждается реализация полугруппы $BO$ обобщенных дробнолинейных преобразований Жрейна бесконечного матричного шара. Доказана ограниченность операторов $(*)$.