|
Фундаментальная и прикладная математика, 2007, том 13, выпуск 5, страницы 19–79
(Mi fpm1072)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)
Проблемы бернсайдовского типа, теоремы о высоте и о независимости
А. Я. Беловab a Московский институт открытого образования
b Hebrew University of Jerusalem
Аннотация:
Обзор посвящён вопросам, относящимся к изучению базисов PI-алгебр. В центре внимания – обобщение и уточнение теоремы Ширшова о высоте, гипотезы Амицура–Шестакова и теоремы о независимости.
Главной мотивировкой при создании данной работы явилось то обстоятельство, что изучаемые вопросы проливают свет на параллелизм между объектами, изучаемыми в структурной теории, и конструктивными комбинаторными рассуждениями “на микроуровне”, которые связаны с соотношениями в алгебрах и непосредственными вычислениями. Теоремы о высоте и о независимости, а также теория представлений мономиальных алгебр оказываются тесно связанными, с одной стороны, с комбинаторикой слов и нормальных форм, а с другой – со свойствами первичных ассоциативных алгебр и комбинаторикой матричных единиц. Другим мотивом послужила попытка создания своего рода наброска
“операционного исчисления” на операторах, связанных с записями преобразований.
Ключевые слова:
PI-алгебра, теорема Ширшова о высоте, мономиальная алгебра, кольцо, полиномиальное тождество, проблемы бернсайдовского типа, проблема Куроша, базис Грёбнера, нормальные формы, представления.
Образец цитирования:
А. Я. Белов, “Проблемы бернсайдовского типа, теоремы о высоте и о независимости”, Фундамент. и прикл. матем., 13:5 (2007), 19–79; J. Math. Sci., 156:2 (2009), 219–260
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/fpm1072 https://www.mathnet.ru/rus/fpm/v13/i5/p19
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 456 | PDF полного текста: | 156 | Список литературы: | 61 | Первая страница: | 1 |
|