О структуре относительно свободной алгебры Грассмана

В работе исследуется $T$-пространственное и мультипликативное строение относительно свободной алгебры $F^{(3)}$ с единицей, соответствующей тождеству $\bigl[[x_1,x_2],x_3\bigr]=0$, над бесконечным полем характеристики $p>0$. Наибольшее внимание уделяется унитарно замкнутым $T$-пространствам над полем характеристики $p>2$. Построена диаграмма, содержащая все основные $T$-пространства алгебры $F^{(3)}$, которые образуют бесконечные цепочки включений. Одним из главных результатов является разложение фактор-$T$-пространств, связанных с $F^{(3)}$, в прямую сумму простых компонент. Кроме того, изучаемые $T$-пространства оказываются коммутативными подалгебрами в $F^{(3)}$, что позволяет описать $F^{(3)}$ и некоторые её подалгебры как модули над этими коммутативными алгебрами. Отдельно рассматриваются особенности случая $p=2$. В приложении изучаются не унитарно замкнутые $T$-пространства, а также случай поля нулевой характеристики.