Фундаментальная и прикладная математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундаментальная и прикладная математика, 2010, том 16, выпуск 6, страницы 33–44 (Mi fpm1349)  

Эта публикация цитируется в 19 научных статьях (всего в 19 статьях)

О производной функции Минковского $?(x)$

А. А. Душистова, Н. Г. Мощевитин

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Список литературы:
Аннотация: Пусть $x=[0;a_1,a_2,\dots]$ – представление в виде обыкновенной цепной дроби числа $x\in[0,1]$. Для производной функции Минковского $?(x)$ мы доказываем, что $?'(x)=+\infty$ при условии $\limsup_{t\to\infty}\frac{a_1+\dots+a_t}t<\kappa_1=\frac{2\log\lambda_1}{\log2}=1,388^+$ и что $?'(x)=0$ при условии $\liminf_{t\to\infty}\frac{a_1+\dots+a_t}t>\kappa_2=\frac{4L_5-5L_4}{L_5-L_4}=4,401^+$, где $L_j=\log\bigl(\frac{j+\sqrt{j^2+4}}2\bigr)-j\cdot\frac{\log2}2$. Постоянные $\kappa_1$, $\kappa_2$ не могут быть улучшены. Мы также доказываем, что $?'(x)=+\infty$ для всех $x$, у которых все неполные частные ограничены величиной $4$.
Ключевые слова: вопрос-функция Минковского, цепные дроби.
Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2012, Volume 182, Issue 4, Pages 463–471
DOI: https://doi.org/10.1007/s10958-012-0750-2
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 511.4
Образец цитирования: А. А. Душистова, Н. Г. Мощевитин, “О производной функции Минковского $?(x)$”, Фундамент. и прикл. матем., 16:6 (2010), 33–44; J. Math. Sci., 182:4 (2012), 463–471
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DusMos10}
\by А.~А.~Душистова, Н.~Г.~Мощевитин
\paper О производной функции Минковского~$?(x)$
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2010
\vol 16
\issue 6
\pages 33--44
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm1349}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2825515}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2012
\vol 182
\issue 4
\pages 463--471
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-012-0750-2}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84859485016}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/fpm1349
  • https://www.mathnet.ru/rus/fpm/v16/i6/p33
  • Эта публикация цитируется в следующих 19 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Фундаментальная и прикладная математика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:788
    PDF полного текста:318
    Список литературы:50
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024