|
Фундаментальная и прикладная математика, 2010, том 16, выпуск 8, страницы 189–221
(Mi fpm1382)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Свободные произведения групп с объединением: стратификация множеств нормальных форм и оценки
А. Г. Мясниковa, В. Н. Ремесленниковb, Е. В. Френкельc a Технологический институт Стивенса, США
b Омский филиал Института математики СО РАН
c Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
Пусть $A,B,C$ – свободные группы конечного ранга, $G=\mathop{A\ast B}\limits_C$ – свободное произведение групп с объединением. На множестве нормальных форм элементов $G$ в статье введены атомарные меры и соответствующие им асимптотические плотности. Определены две страты для нормальных форм: первая страта регулярных (или стабильных) нормальных форм, вторая – сингулярных (или нестабильных) нормальных форм. В более ранних работах авторов для классических алгоритмических проблем было показано, что стандартные алгоритмы для свободных конструкций групп работают хорошо на элементах первой страты, но об их работе на второй страте может быть ничего не известно. В данной статье даются вероятностные и асимптотические оценки размеров этих страт.
Ключевые слова:
свободное произведение с объединением, атомарная мера, асимптотическая плотность, регулярные и сингулярные нормальные формы.
Образец цитирования:
А. Г. Мясников, В. Н. Ремесленников, Е. В. Френкель, “Свободные произведения групп с объединением: стратификация множеств нормальных форм и оценки”, Фундамент. и прикл. матем., 16:8 (2010), 189–221; J. Math. Sci., 185:2 (2012), 300–320
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/fpm1382 https://www.mathnet.ru/rus/fpm/v16/i8/p189
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 400 | PDF полного текста: | 146 | Список литературы: | 60 | Первая страница: | 1 |
|