|
Фундаментальная и прикладная математика, 2012, том 17, выпуск 4, страницы 3–12
(Mi fpm1418)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)
Отделимость выпуклых множеств экстремальными гиперплоскостями
А. Р. Алимов, В. Ю. Протасов Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
Изучаются вопросы отделимости выпуклых подмножеств линейного нормированного пространства при помощи экстремальных гиперплоскостей (функционалов). Вводится понятие бруса (выпуклого замкнутого множества специального вида) и доказывается, что брусы характеризуются свойством отделимости экстремальной гиперплоскостью от любой точки, им не принадлежащей. В двумерных пространствах, в пространствах со строго выпуклым сопряжённым шаром, а также в пространстве непрерывных функций два непересекающихся бруса экстремально отделимы. Также показано, что пространства суммируемых функций этим свойством не обладают. Приводится ряд примеров и обобщений.
Ключевые слова:
экстремальный функционал, экстремальная отделимость, брус, отделимость брусов, выпуклость по Болтянскому–Солтану.
Образец цитирования:
А. Р. Алимов, В. Ю. Протасов, “Отделимость выпуклых множеств экстремальными гиперплоскостями”, Фундамент. и прикл. матем., 17:4 (2012), 3–12; J. Math. Sci., 191:5 (2013), 599–604
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/fpm1418 https://www.mathnet.ru/rus/fpm/v17/i4/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 755 | PDF полного текста: | 327 | Список литературы: | 65 | Первая страница: | 2 |
|