|
Фундаментальная и прикладная математика, 2012, том 17, выпуск 6, страницы 65–173
(Mi fpm1450)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 19 научных статьях (всего в 19 статьях)
Функция длины и матричные алгебры
О. В. Маркова Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
Длиной конечной системы порождающих конечномерной ассоциативной алгебры над произвольным полем называется наименьшее натуральное число $k$, такое что слова длины, не большей $k$, порождают данную алгебру как векторное пространство. Длиной алгебры называется максимум длин её систем порождающих. В настоящей работе исследованы основные теоретико-кольцевые свойства функции длины: поведение длины при присоединение единицы к алгебре, при взятии прямой суммы алгебр, при переходе к подалгебрам, при гомоморфизмах. Получена верхняя оценка длины алгебры как функция индекса нильпотентности её радикала Джекобсона и размерности фактора по радикалу. Также вычислены функции длины отдельных алгебр, в частности следующих классических матричных подалгебр: алгебры верхнетреугольных матриц, алгебры диагональных матриц, алгебры Шура, алгебры Куртера и классов алгебр: локальных, коммутативных.
Ключевые слова:
функция длины, матричные подалгебры, коммутативные алгебры.
Образец цитирования:
О. В. Маркова, “Функция длины и матричные алгебры”, Фундамент. и прикл. матем., 17:6 (2012), 65–173; J. Math. Sci., 193:5 (2013), 687–768
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/fpm1450 https://www.mathnet.ru/rus/fpm/v17/i6/p65
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 502 | PDF полного текста: | 290 | Список литературы: | 58 | Первая страница: | 2 |
|