|
Фундаментальная и прикладная математика, 2013, том 18, выпуск 5, страницы 89–118
(Mi fpm1543)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)
О корректности задач аппроксимации и оптимизации для слабо выпуклых множеств и функций
Г. Е. Иванов, M. C. Лопушански Московский физико-технический институт (государственный университет)
Аннотация:
Рассматривается класс слабо выпуклых множеств относительно квазишара в банаховом пространстве, обобщающий классы множеств положительной достижимости, проксимально гладких множеств и прокс-регулярных множеств. Доказана корректность задачи о ближайших точках двух множеств, одно из которых слабо выпукло относительно квазишара $M$, а другое является слагаемым квазишара $-rM$ при $r\in(0,1)$. Доказано, что если квазишар $B$ является слагаемым квазишара $M$, то множество, слабо выпуклое относительно квазишара $M$, является слабо выпуклым и относительно квазишара $B$. Рассматривается класс слабо выпуклых функций относительно заданной выпуклой непрерывной функции $\gamma$, состоящий из функций, надграфики которых являются слабо выпуклыми множествами относительно надграфика функции $\gamma$. Получены достаточные условия корректности задачи инфимальной конволюции, а также достаточные условия того, что точка минимума этой задачи существует, единственна и непрерывно зависит от параметров.
Ключевые слова:
слабо выпуклые множества и функции, квазишар, метрическая проекция, инфимальная конволюция.
Образец цитирования:
Г. Е. Иванов, M. C. Лопушански, “О корректности задач аппроксимации и оптимизации для слабо выпуклых множеств и функций”, Фундамент. и прикл. матем., 18:5 (2013), 89–118; J. Math. Sci., 209:1 (2015), 66–87
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/fpm1543 https://www.mathnet.ru/rus/fpm/v18/i5/p89
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 449 | PDF полного текста: | 174 | Список литературы: | 62 |
|