|
Фундаментальная и прикладная математика, 2016, том 21, выпуск 3, страницы 39–56
(Mi fpm1733)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Полные системы собственных функций оператора Владимирова в $L^{2}(B_r)$ и $L^{2}(\mathbb{Q}_{p})$
А. Х. Бикуловa, А. П. Зубаревbc a Институт химической физики им. Н. Н. Семёнова РАН
b Самарский государственный аэрокосмический университет
c Самарский государственный университет путей сообщения
Аннотация:
Построены новые вещественные базисы функций из $L^{2}(B_{r})$ и из $L^{2}(\mathbb{Q}_{p})$. Эти функции являются собственными функциями $p$-адического псевдодифференциального оператора Владимирова, определённого на компакте $B_{r}\subset\mathbb{Q}_{p}$ поля $p$-адических чисел $\mathbb{Q}_{p}$ и на всём поле $\mathbb{Q}_{p}$ соответственно. Установлена связь построенного базиса функций из $L^{2}(\mathbb{Q}_{p})$ с базисом $p$-адических всплесков из $L^{2}(\mathbb{Q}_{p})$. В качестве приложения рассмотрено решение задачи Коши с начальным условием на компакте для псевдодифференциального уравнения с псевдодифференциальным оператором общего вида, являющимся диагональным в построенном базисе.
Ключевые слова:
$p$-адический анализ, оператор Владимирова, $p$-адические псевдодифференциальные операторы, базис функций из $L^{2}(\mathbb{Q}_{p})$.
Образец цитирования:
А. Х. Бикулов, А. П. Зубарев, “Полные системы собственных функций оператора Владимирова в $L^{2}(B_r)$ и $L^{2}(\mathbb{Q}_{p})$”, Фундамент. и прикл. матем., 21:3 (2016), 39–56; J. Math. Sci., 237:3 (2019), 362–374
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/fpm1733 https://www.mathnet.ru/rus/fpm/v21/i3/p39
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 342 | PDF полного текста: | 130 | Список литературы: | 41 |
|