|
Фундаментальная и прикладная математика, 2023, том 24, выпуск 4, страницы 199–211
(Mi fpm1953)
|
|
|
|
Вычисление группы компонент произвольной вещественной алгебраической группы
Д. А. Тимашев Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
Мы вычисляем в явном виде группу компонент связности $\pi_0G(\mathbb{R})$ вещественной группы Ли $G(\mathbb{R})$ для произвольной (не обязательно линейной) связной алгебраической группы $G$, определённой над полем вещественных чисел $\mathbb{R}$. В частности, оказывается, что $\pi_0G(\mathbb{R})$ всегда является элементарной абелевой $2$-группой. Ответ выглядит особенно наглядно в случаях, когда $G$ — линейная алгебраическая группа или абелево многообразие. Вычисление основано на структурных результатах об алгебраических группах и методах теории когомологий Галуа.
Ключевые слова:
вещественная алгебраическая группа, группа компонент, расщепимый тор, вещественные когомологии Галуа.
Образец цитирования:
Д. А. Тимашев, “Вычисление группы компонент произвольной вещественной алгебраической группы”, Фундамент. и прикл. матем., 24:4 (2023), 199–211; J. Math. Sci., 284:4 (2024), 545–553
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/fpm1953 https://www.mathnet.ru/rus/fpm/v24/i4/p199
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 43 | PDF полного текста: | 25 | Список литературы: | 21 |
|