Фундаментальная и прикладная математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундаментальная и прикладная математика, 2001, том 7, выпуск 2, страницы 495–513 (Mi fpm571)  

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

Некоммутативные базисы Грёбнера, когерентность ассоциативных алгебр и делимость в полугруппах

Д. И. Пионтковский

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Аннотация: В статье изучается класс ассоциативных алгебр, которые мы называем алгебрами с $R$-переработкой. Этот класс включает свободные и конечно определённые мономиальные алгебры, а также полугрупповые алгебры для некоторых моноидов. Достаточный признак алгебры $A$ с $R$-переработкой можно сформулировать в терминах специального графа, кодирующего информацию о пересечениях между одночленами, составляющими редуцированный базис Грёбнера идеала соотношений $A$ (для моноидов — информацию о пересечениях между правыми и левыми частями соответствующей переписывающей системы). В алгебре с $R$-переработкой всякий конечно порождённый правый идеал обладает конечным базисом Грёбнера и его правый модуль соотношений конечно порождён, то есть такая алгебра когерентна. В таких алгебрах существуют алгоритмы построения базиса Грёбнера правого идеала, распознавания вхождения в правый идеал, распознавания левых делителей нуля и решения систем линейных уравнений. В частности, в моноиде с $R$-переработкой алгоритмически разрешима не только проблема равенства слов, но и проблема левой делимости.
Ключевые слова: базис Грёбнера, когерентность.
Поступила в редакцию: 01.12.1996
Реферативные базы данных:
УДК: 512.552
Образец цитирования: Д. И. Пионтковский, “Некоммутативные базисы Грёбнера, когерентность ассоциативных алгебр и делимость в полугруппах”, Фундамент. и прикл. матем., 7:2 (2001), 495–513
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pio01}
\by Д.~И.~Пионтковский
\paper Некоммутативные базисы Грёбнера, когерентность ассоциативных алгебр и делимость в~полугруппах
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2001
\vol 7
\issue 2
\pages 495--513
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm571}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1866469}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1014.16025}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/fpm571
  • https://www.mathnet.ru/rus/fpm/v7/i2/p495
  • Эта публикация цитируется в следующих 12 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Фундаментальная и прикладная математика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:510
    PDF полного текста:251
    Первая страница:2
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024