Критерий плавления для классических и квантовых кристаллов

Показано, что из делокализационного критерия плавления можно рассчитать отношение Линдеманна $(L)$ для классических кристаллов, т. е. у которых температура плавления $(T_m)$ больше температуры Дебая $(\Theta): T_m/\Theta>$ 1.5. При этом, для классических однокомпонентных кристаллов величина $L$ определяется только структурой кристалла. Расчеты для различных структур классических кристаллов показали хорошее согласие с оценками других авторов. Получено обобщение отношения Линдеманна на случай квантовых однокомпонентных кристаллов, т. е. для которых $T_m/\Theta<$ 0.4. Показано, что для квантовых кристаллов отношение Линдеманна определяется не только структурой кристалла, но и функцией $\Theta/T_m$. Поэтому при переходе из классической в квантовую область функция $T_m(\Theta)$ изменяет свою функциональную зависимость, а величина $L$ становится зависимой от давления и от размера в случае нанокристалла. Показано, что для квантовых кристаллов величина $L$ уменьшается с ростом давления вдоль линии плавления. Для квантовых нанокристаллов величина $L$ возрастает при изобарном уменьшении размера нанокристалла. При этом размерное увеличение отношения Линдеманна тем больше, чем заметнее форма квантового нанокристалла отклонена от энергетически оптимальной формы. Получено обобщение делокализационного критерия плавления на случай квантовых однокомпонентных кристаллов.