Частотная зависимость проводимости неупорядоченных сред с сильной электрон-фононной связью

Найдена частотная зависимость проводимости неупорядоченных систем, в которых перенос заряда осуществляется поляронами малого радиуса (ПМР) в прыжковом режиме. В неупорядоченной системе в зависимости от расстояния между узлами реализуется один из двух типов прыжков ПМР — адиабатический прыжок происходит на малых расстояниях и неадиабатический — на больших. Наличие в системе характерной длины $r_{0}$, разделяющей между собой области адиабатических и неадиабатических прыжков, приводит к своеобразной зависимости электропроводности от частоты и плотности узлов. При достаточно малых плотностях и на низких частотах критический прыжок, определяющий проводимость системы, носит неадиабатический характер. В этой области проводимость имеет вид, характерный для неоднократно исследовавшихся ранее систем с экспоненциальной зависимостью вероятности прыжка от межузельного расстояния. С повышением плотности и (или частоты) критический прыжок приобретает адиабатический характер. Частотная зависимость проводимости при этом оказывается пропорциональной $\omega^{1/2}$. Дальнейшее повышение частоты приводит к выходу зависимости $\sigma(\omega)$ на высокочастотное плато. Показано, что если в областях высоких и низких частот проводимость как функция температуры содержит входящий в вероятности прыжков множитель $\exp(-E_{a}/kT)$, то в области промежуточных частот этот множитель отсутствует.