|
Информатика и её применения, 2011, том 5, выпуск 3, страницы 64–66
(Mi ia160)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)
О неравенствах типа Берри–Эссеена для пуассоновских случайных сумм
В. Ю. Королевab, И. Г. Шевцоваab, С. Я. Шоргинa a Институт проблем информатики РАН
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики
Аннотация:
Для равномерного расстояния между функциями распределения $\Phi(x)$ стандартной нормальной случайной величины и $F_\lambda(x)$ пуассоновской случайной суммы независимых одинаково распределенных случайных величин $X_1,X_2,\dots$ с конечным третьим абсолютным моментом, где $\lambda>0$ — параметр пуассоновского индекса, доказано неравенство
$$
\sup_{x}|F_\lambda(x)-\Phi(x)|\leqslant 0{,}4532\frac{\mathsf E|X_1-\mathsf E X_1|^3}{(\mathsf D X_1)^{3/2}\sqrt{\lambda}}\,,\quad \lambda>0,
$$
типа оценки Берри–Эссеена, использующее центральные моменты, в отличие от ранее известных аналогичных неравенств, использующих начальные моменты.
Ключевые слова:
пуассоновская случайная сумма; центральная предельная теорема; оценка скорости сходимости; неравенство Берри–Эссеена; абсолютная константа.
Образец цитирования:
В. Ю. Королев, И. Г. Шевцова, С. Я. Шоргин, “О неравенствах типа Берри–Эссеена для пуассоновских случайных сумм”, Информ. и её примен., 5:3, «Вероятностно-статистические методы и задачи информатики и информационных технологий» (2011), 64–66
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ia160 https://www.mathnet.ru/rus/ia/v5/i3/p64
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 698 | PDF полного текста: | 148 | Список литературы: | 80 | Первая страница: | 13 |
|