Информатика и её применения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Информ. и её примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Информатика и её применения, 2021, том 15, выпуск 1, страницы 11–17
DOI: https://doi.org/10.14357/19922264210102
(Mi ia706)
 

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

О некоторых частных случаях в задаче управления выходом стохастической дифференциальной системы по квадратичному критерию

А. В. Босов

Институт проблем информатики Федерального исследовательского центра «Информатика и управление» Российской академии наук
Список литературы:
Аннотация: Общее исследование задачи оптимального управления для диффузионного процесса Ито и линейного управляемого выхода с квадратичным критерием качества выполнено в предыдущих работах автора (совместно с А. И. Стефановичем). Анализ имеющихся результатов позволяет выделить некоторые модели, носящие частный характер в отношении общей постановки, но имеющие особую практическую значимость. В данной статье рассмотрены две такие частные модели. Первая модель определяется предположением о линейном сносе в уравнении состояния при сохранении нелинейной диффузии. Показано, что такая модель обеспечивает линейность оптимальному управлению и отсутствие необходимости для его реализации решать параболическое уравнение. При этом квадратичной функции Беллмана в задаче не возникает, соответствующее выражение описывается, как и в общем случае, решением параболического уравнения и сохраняет содержательную стохастическую интерпретацию, выражаемую формулой Фейнмана–Каца. Вторая модель реализует предположение о зависимости возмущений в уравнениях состояния и выхода. Модифицированное уравнение динамического программирования решается тем же способом, что и в общем случае, рассмотренном в предыдущих работах, в том числе в рамках объединенной модели, включающей оба представленных случая. Данная модель окажется особо востребованной в задачах с неполной информацией, когда предположение о наличии полной информации о состоянии и выходе будет заменяться описанием системы наблюдения, в которой выход интерпретируется как косвенные наблюдения за состоянием. Кратко обсуждается численный пример, детально исследованный в предыдущих работах автора (совместно с А. И. Стефановичем), так как оказывается, что он удовлетворяет предположению о линейном сносе в уравнении состояния и, соответственно, полученные ранее приближенные решения удается уточнить.
Ключевые слова: стохастическое дифференциальное уравнение, оптимальное управление, управление выходом, дифференциальные системы с мультипликативными и зависимыми возмущениями.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 19-07-00187_а
Работа выполнена при частичной поддержке РФФИ (проект 19-07-00187-A).
Поступила в редакцию: 12.12.2020
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: А. В. Босов, “О некоторых частных случаях в задаче управления выходом стохастической дифференциальной системы по квадратичному критерию”, Информ. и её примен., 15:1 (2021), 11–17
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bos21}
\by А.~В.~Босов
\paper О некоторых частных случаях в задаче управления выходом стохастической дифференциальной системы по квадратичному критерию
\jour Информ. и её примен.
\yr 2021
\vol 15
\issue 1
\pages 11--17
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ia706}
\crossref{https://doi.org/10.14357/19922264210102}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/ia706
  • https://www.mathnet.ru/rus/ia/v15/i1/p11
  • Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Информатика и её применения
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:103
    PDF полного текста:34
    Список литературы:27
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024