|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
О некоторых частных случаях в задаче управления выходом стохастической дифференциальной системы по квадратичному критерию
А. В. Босов Институт проблем информатики Федерального исследовательского центра «Информатика и управление» Российской академии
наук
Аннотация:
Общее исследование задачи оптимального управления для диффузионного процесса Ито и линейного управляемого выхода с квадратичным критерием качества выполнено в предыдущих работах автора (совместно с А. И. Стефановичем). Анализ имеющихся результатов позволяет выделить некоторые модели, носящие частный характер в отношении общей постановки, но имеющие особую практическую значимость. В данной статье рассмотрены две такие частные модели. Первая модель определяется предположением о линейном сносе в уравнении состояния при сохранении нелинейной диффузии. Показано, что такая модель обеспечивает линейность оптимальному управлению и отсутствие необходимости для его реализации решать параболическое уравнение. При этом квадратичной функции Беллмана в задаче не возникает, соответствующее выражение описывается, как и в общем случае, решением параболического уравнения и сохраняет содержательную стохастическую интерпретацию, выражаемую формулой Фейнмана–Каца. Вторая модель реализует предположение о зависимости возмущений в уравнениях состояния и выхода. Модифицированное уравнение динамического программирования решается тем же способом, что и в общем случае, рассмотренном в предыдущих работах, в том числе в рамках объединенной модели, включающей оба представленных случая. Данная модель окажется особо востребованной в задачах с неполной информацией, когда предположение о наличии полной информации о состоянии и выходе будет заменяться описанием системы наблюдения, в которой выход интерпретируется как косвенные наблюдения за состоянием. Кратко обсуждается численный пример, детально исследованный в предыдущих работах автора (совместно с А. И. Стефановичем), так как оказывается, что он удовлетворяет предположению о линейном сносе в уравнении состояния и, соответственно, полученные ранее приближенные решения удается уточнить.
Ключевые слова:
стохастическое дифференциальное уравнение, оптимальное управление, управление выходом, дифференциальные системы с мультипликативными и зависимыми возмущениями.
Поступила в редакцию: 12.12.2020
Образец цитирования:
А. В. Босов, “О некоторых частных случаях в задаче управления выходом стохастической дифференциальной системы по квадратичному критерию”, Информ. и её примен., 15:1 (2021), 11–17
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ia706 https://www.mathnet.ru/rus/ia/v15/i1/p11
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 105 | PDF полного текста: | 34 | Список литературы: | 27 |
|