|
Известия Иркутского государственного университета. Серия «Математика», 2014, том 8, страницы 71–85
(Mi iigum188)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Метод улучшения управления для иерархических моделей систем сетевой структуры
В. И. Гурманa, И. В. Расинаa, О. В. Феськоa, О. В. Усенкоb a Институт программных систем им. А. К. Айламазяна РАН
b Сибирская академия права, экономики и управления
Аннотация:
Системы неоднородной структуры широко распространены на практике и в настоящее время являются предметом активного изучения представителями различных научных школ и направлений. К ним традиционно относят системы с переменной структурой, дискретно-непрерывные, логико-динамические, гибридные и гетерогенные динамические системы. В данной работе рассматриваются системы неоднородной сетевой структуры. Для их моделирования и исследования применяется иерархический подход: строится двухуровневая модель, нижний уровень которой представлен различными
управляемыми дифференциальными системами однородной структуры, а верхний — сетью операторов, обеспечивающей целенаправленное взаимодействие непрерывных подсистем. Эту модель можно рассматривать как дальнейшее развитие дискретно-непрерывной модели, предложенной и исследованной в ряде работ авторов. Ставится задача оптимального управления, и приводятся достаточные условия оптимальности управления — аналоги известных достаточных условий оптимальности Кротова, в которых фигурируют разрешающие функции типа Кротова для каждого уровня.
На основе этих условий и принципа локализации строится метод монотонного итерационного улучшения с линейными по состоянию функциями типа Кротова. Привлечение вторых производных по переменным управления в его структуре позволяет учесть овражистую структуру функционала. Построенный метод также как и модель имеет двухуровневую структуру. На нижнем уровне фигурирует традиционная сопряженная система дифференциальных уравнений относительно коэффициентов разрешающих функций, тогда как на верхнем уровне сопряженные переменные определяются из линейной алгебраической системы уравнений.
В качестве примера рассматривается оптимизация водоохранных мероприятий в бассейне реки на упрощенной модели типа дерева операторов. Прототипом служит нижнее течение реки Селенги. Для этой задачи строится двухуровневая сетевая модель и применяется предложенный алгоритм. Приводятся результаты расчетов.
Ключевые слова:
улучшение управления; иерархическая модель; сеть операторов.
Образец цитирования:
В. И. Гурман, И. В. Расина, О. В. Фесько, О. В. Усенко, “Метод улучшения управления для иерархических моделей систем сетевой структуры”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 8 (2014), 71–85
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/iigum188 https://www.mathnet.ru/rus/iigum/v8/p71
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 254 | PDF полного текста: | 79 | Список литературы: | 38 |
|