Известия Иркутского государственного университета. Серия «Математика»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Иркутского государственного университета. Серия «Математика», 2015, том 11, страницы 39–53 (Mi iigum216)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

О построении тепловой волны для нелинейного уравнения теплопроводности в симметричном случае

А. Л. Казаковa, П. А. Кузнецовb, А. А. Лемпертa

a Институт динамики систем и теории управления им. В. М. Матросова
b Иркутский государственный университет
Список литературы:
Аннотация: Рассматривается нелинейное параболическое уравнение второго порядка с двумя независимыми переменными, которое при некоторых дополнительных предположениях может быть интерпретировано как нелинейное уравнение теплопроводности (фильтрации) в случае, когда искомая функция зависит от двух независимых переменных: времени и расстояния до начала координат. Данное уравнение имеет многочисленные приложения в механике сплошной среды, из которых одним из наиболее интересных, помимо, собственно, моделирования распространения тепла, является математическое описание фильтрации идеального политропного газа в пористой среде (в англоязычной литературе за ним закрепилось название «the porous medium equation»). Авторы исследуют специальный класс решений, которые в литературе обычно именуются «тепловыми волнами». Их особенностью является то, что они «сшиты», из двух решений, непрерывно состыкованных между собой, одно из них является тривиальным, а второе — неотрицательным. На линии стыковки, именуемой тепловым фронтом (или фронтом фильтрации), возможен разрыв производных, т.е. гладкость решения, вообще говоря, нарушается. Наиболее естественной задачей, для которой характерны подобного рода решения, является, так называемая «задача А. Д. Сахарова об инициировании тепловой волны». Для указанной задачи в статье построены новые решения в виде кратных рядов по степеням физических переменных, коэффициенты которых определяются при решении трехдиагональных систем линейных алгебраических уравнений. При этом элементы матриц систем зависят от их порядка, и не выполняется условие диагонального преобладания. Для коэффициентов рядов получены рекуррентные формулы.
Ключевые слова: дифференциальные уравнения с частными производным, нелинейная теплопроводность, тепловая волна, степенной ряд.
Тип публикации: Статья
УДК: 517.95
Образец цитирования: А. Л. Казаков, П. А. Кузнецов, А. А. Лемперт, “О построении тепловой волны для нелинейного уравнения теплопроводности в симметричном случае”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 11 (2015), 39–53
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KazKuzLem15}
\by А.~Л.~Казаков, П.~А.~Кузнецов, А.~А.~Лемперт
\paper О построении тепловой волны для нелинейного уравнения теплопроводности в симметричном случае
\jour Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика
\yr 2015
\vol 11
\pages 39--53
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iigum216}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/iigum216
  • https://www.mathnet.ru/rus/iigum/v11/p39
  • Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:392
    PDF полного текста:190
    Список литературы:84
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024