Известия Иркутского государственного университета. Серия «Математика»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Иркутского государственного университета. Серия «Математика», 2017, том 19, страницы 113–128
DOI: https://doi.org/10.26516/1997-7670.2017.19.113
(Mi iigum291)
 

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Позиционный принцип минимума для квазиоптимальных процессов в задачах управления с терминальными ограничениями

В. А. Дыхта

Институт динамики систем и теории управления имени В. М. Матросова СО РАН
Список литературы:
Аннотация: В серии работ автора были получены нелокальные необходимые условия оптимальности для задач со свободным концом, усиливающие принцип максимума и объединенные одним названием — позиционный принцип минимума. Данная статья направлена на распространение этих условий оптимальности для задач с терминальными ограничениями. Предлагается схема доказательства этого обобщения, основанная на «снятии» ограничений методом модифицированной функции Лагранжа с квадратичным штрафом. Реализация этой схемы требует необходимых условий оптимальности для приближенно оптимальных (квазиоптимальных) процессов в аппроксимирующих задачах оптимального управления. Поэтому в первой части работы позиционный принцип минимума распространяется на квазиоптимальные процессы для задачи со свободным правым концом (усиливая так называемый возмущенный $\varepsilon$-принцип максимума); во второй части этот результат используется для вывода приближенного позиционного принципа минимума в гладкой задаче с терминальными ограничениями. В расширенной трактовке итоговое утверждение совершенно естественно: если в экстремальной задаче ограничения «снимаются» последовательностью ослабленных аппроксимирующих задач со свойством глобальной сходимости, то абсолютный минимум в допустимой точке исходной задачи имеет место тогда и только тогда, когда для всех $\varepsilon>0$ эта точка $\varepsilon$-оптимальна во всех аппроксимирующих задачах с достаточно большим номером. Применительно к задаче оптимального управления с терминальными ограничениями позиционный $\varepsilon$-принцип служит именно для реализации сформулированного утверждения.
Ключевые слова: возмущенный принцип максимума, позиционные управления, терминальные ограничения, модифицированные лагранжианы.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-00699_а
Сибирское отделение Российской академии наук II2П/I.1-2
Министерство образования и науки Российской Федерации НШ-8081.2016.9
Работа выполнена при частичной поддержке РФФИ (проект № 14-01-00699), Комплексной программы фундаментальных исследований СО РАН II2П/I.1-2 и Совета по грантам Президента Российской Федерации для государственной поддержки ведущих научных школ Российской Федерации (НШ-8081.2016.9).
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.97
MSC: 49J15
Образец цитирования: В. А. Дыхта, “Позиционный принцип минимума для квазиоптимальных процессов в задачах управления с терминальными ограничениями”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 19 (2017), 113–128
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Dyk17}
\by В.~А.~Дыхта
\paper Позиционный принцип минимума для квазиоптимальных процессов в~задачах управления с~терминальными ограничениями
\jour Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика
\yr 2017
\vol 19
\pages 113--128
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iigum291}
\crossref{https://doi.org/10.26516/1997-7670.2017.19.113}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/iigum291
  • https://www.mathnet.ru/rus/iigum/v19/p113
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:2138
    PDF полного текста:91
    Список литературы:62
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024