|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Позиционный принцип минимума для квазиоптимальных процессов в задачах управления с терминальными ограничениями
В. А. Дыхта Институт динамики систем и теории управления имени В. М. Матросова СО РАН
Аннотация:
В серии работ автора были получены нелокальные необходимые условия
оптимальности для задач со свободным концом, усиливающие принцип максимума и
объединенные одним названием — позиционный принцип минимума. Данная статья
направлена на распространение этих условий оптимальности для задач с
терминальными ограничениями. Предлагается схема доказательства этого
обобщения, основанная на «снятии» ограничений методом модифицированной функции
Лагранжа с квадратичным штрафом. Реализация этой схемы требует необходимых
условий оптимальности для приближенно оптимальных (квазиоптимальных) процессов
в аппроксимирующих задачах оптимального управления. Поэтому в первой части
работы позиционный принцип минимума распространяется на квазиоптимальные
процессы для задачи со свободным правым концом (усиливая так называемый
возмущенный $\varepsilon$-принцип максимума); во второй части этот результат
используется для вывода приближенного позиционного принципа минимума в
гладкой задаче с терминальными ограничениями. В расширенной трактовке итоговое утверждение совершенно естественно: если в экстремальной задаче ограничения «снимаются» последовательностью ослабленных аппроксимирующих задач со свойством глобальной сходимости, то абсолютный минимум в допустимой точке исходной задачи имеет место тогда и только тогда, когда для всех $\varepsilon>0$ эта точка $\varepsilon$-оптимальна во всех аппроксимирующих задачах с достаточно большим номером. Применительно к задаче оптимального управления с терминальными ограничениями позиционный $\varepsilon$-принцип служит именно для реализации сформулированного утверждения.
Ключевые слова:
возмущенный принцип максимума, позиционные управления, терминальные ограничения, модифицированные лагранжианы.
Образец цитирования:
В. А. Дыхта, “Позиционный принцип минимума для квазиоптимальных процессов в задачах управления с терминальными ограничениями”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 19 (2017), 113–128
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/iigum291 https://www.mathnet.ru/rus/iigum/v19/p113
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 2138 | PDF полного текста: | 91 | Список литературы: | 62 |
|