Известия Иркутского государственного университета. Серия «Математика»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Иркутского государственного университета. Серия «Математика», 2017, том 19, страницы 217–223
DOI: https://doi.org/10.26516/1997-7670.2017.19.217
(Mi iigum300)
 

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Алгоритм квазиравномерного заполнения множества достижимости нелинейной управляемой системы

Е. А. Финкельштейн, А. Ю. Горнов

Институт динамики систем и теории управления им. В. М. Матросова СО РАН
Список литературы:
Аннотация: В работе предлагается алгоритм поиска внутренней оценки множества достижимости нелинейной управляемой динамической системы, которая получается в виде набора точек квазиравномерно (с некоторой точностью) заполняющих множество уже при небольшом числе элементов. Предлагаемый алгоритм основан на многократном решении вспомогательных задач оптимизации для пополнения набора точек аппроксимирующего множества. Минимизируемая функция, характеризующая равномерность заполнения, зависит от расстояния между элементами аппроксимации в евклидовом пространстве и строится так, чтобы быть равной или близкой к нулю, если расстояние больше желаемого порогового значения. Таким образом заранее определена нижняя оценка оптимального значения функционала, что позволяет существенно экономить вычислительное время на случайной составляющей применяемых алгоритмов глобальной оптимизации. В основу используемого алгоритма нелокальной оптимизации положена «туннельная идеология», предполагающая наличие в конструкции, помимо механизмов локального спуска, также механизмов перехода из локального экстремума с текущим рекордным значением функционала в области притяжения экстремумов с меньшим значением. В качестве глобализующего механизма использован нелокальный поиск по случайным направлениям, повторяемый многократно на каждой итерации алгоритма. Для повышения надежности предложенного метода в конструкции алгоритмов предусмотрен также периодический случайный мультистарт. Статья включает в себя построение аппроксимации множеств достижимости тестовых примеров и иллюстрацию результатов вычислительных экспериментов в сравнении с расчетами, полученными методом, основанным на принципе максимума Понтрягина [7]. Конструкция предложенного метода позволяет, помимо двумерных систем, рассматривать также и множества достижимости многомерных систем. Проведенные эксперименты показали работоспособность подхода, а сравнение результатов подтвердило адекватность получаемых аппроксимаций.
Ключевые слова: множество достижимости, алгоритм аппроксимации, задача оптимального управления.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 15-07-03827_а
Министерство образования и науки Российской Федерации НШ-8081.2016.9
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (грант № 15-07-03827) и Совета по грантам Президента Российской Федерации для государственной поддержки ведущих научных школ Российской Федерации (НШ-8081.2016.9).
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.977.5
MSC: 93C10
Образец цитирования: Е. А. Финкельштейн, А. Ю. Горнов, “Алгоритм квазиравномерного заполнения множества достижимости нелинейной управляемой системы”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 19 (2017), 217–223
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{FinGor17}
\by Е.~А.~Финкельштейн, А.~Ю.~Горнов
\paper Алгоритм квазиравномерного заполнения множества достижимости нелинейной управляемой системы
\jour Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика
\yr 2017
\vol 19
\pages 217--223
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iigum300}
\crossref{https://doi.org/10.26516/1997-7670.2017.19.217}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/iigum300
  • https://www.mathnet.ru/rus/iigum/v19/p217
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:2067
    PDF полного текста:86
    Список литературы:37
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024