Известия Иркутского государственного университета. Серия «Математика»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Иркутского государственного университета. Серия «Математика», 2018, том 26, страницы 16–34
DOI: https://doi.org/10.26516/1997-7670.2018.26.16
(Mi iigum354)
 

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Трехмерная тепловая волна, порожденная краевым режимом, заданным на подвижном многообразии

А. Л. Казаковab, П. А. Кузнецовca, Л. Ф. Спевакb

a Институт динамики систем и теории управления им. В. М. Матросова СО РАН, Иркутск, Российская Федерация
b Институт машиноведения УрО РАН, Екатеринбург, Российская Федерация
c Иркутский государственный университет, Иркутск, Российская Федерация
Список литературы:
Аннотация: Работа посвящена изучению нелинейного уравнения теплопроводности в случае степенной нелинейности (уравнение пористой среды; уравнение нелинейной фильтрации), для которого исследуется задача об инициировании краевым режимом, заданным на подвижном многообразии, тепловой волны, движущейся по холодному (нулевому) фону с конечной скоростью, в случае трех пространственных переменных. Доказана новая теорема существования и единственности решения указанной задачи в классе аналитических функций (основная теорема). Само решение строится в виде ряда по степеням независимых переменных, коэффициенты которого определяются индукцией по суммарному порядку дифференцирования с использованием рекуррентной процедуры — на каждом шаге решается система алгебраических уравнений с возрастающей (вообще говоря, неограниченно) размерностью. Локальная сходимость построенного ряда доказывается методом мажорант с использованием классической теоремы Коши–Ковалевской. Тем самым обобщаются и усиливаются ранее полученные авторами результаты в части построения решений задачи о движении тепловой волны по холодному фону в цилиндрических и сферических координатах. Кроме того, рассматриваются некоторые частные случаи задачи, когда построение решения может быть сведено к интегрированию нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка, не разрешенного относительно старшей производной. Поскольку проинтегрировать в квадратурах упомянутое обыкновенное дифференциальное уравнение, вообще говоря, не удается, проводится его качественное исследование, а также выполняются численные эксперименты с использованием граничноэлементного подхода, развиваемого в последние годы авторами. Приводится интерпретация полученных результатов с точки зрения исходной задачи о движении тепловой волны.
Ключевые слова: нелинейное уравнение теплопроводности, теорема существования, инвариантное решение, метод граничных элементов, численный эксперимент.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00608_а
Уральское отделение Российской академии наук 18-1-1-5
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ, проект № 16-01-00608 и Комплексной программы УрО РАН, проект 18-1-1-5.
Поступила в редакцию: 24.10.2018
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.958:519.633
MSC: 35K65
Образец цитирования: А. Л. Казаков, П. А. Кузнецов, Л. Ф. Спевак, “Трехмерная тепловая волна, порожденная краевым режимом, заданным на подвижном многообразии”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 26 (2018), 16–34
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KazKuzSpe18}
\by А.~Л.~Казаков, П.~А.~Кузнецов, Л.~Ф.~Спевак
\paper Трехмерная тепловая волна, порожденная краевым режимом, заданным на подвижном многообразии
\jour Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика
\yr 2018
\vol 26
\pages 16--34
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iigum354}
\crossref{https://doi.org/10.26516/1997-7670.2018.26.16}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/iigum354
  • https://www.mathnet.ru/rus/iigum/v26/p16
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:197
    PDF полного текста:58
    Список литературы:27
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024