Известия Иркутского государственного университета. Серия «Математика»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Иркутского государственного университета. Серия «Математика», 2021, том 37, страницы 31–46
DOI: https://doi.org/10.26516/1997-7670.2021.37.31
(Mi iigum458)
 

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Интегро-дифференциальные уравнения и функциональный анализ

Analytical diffusion wave-type solutions to a nonlinear parabolic system with cylindrical and spherical symmetry
[Аналитические решения нелинейной параболической системы, имеющие тип диффузионной волны, при наличии цилиндрической и сферической симметрии]

A. L. Kazakovab, P. A. Kuznetsova

a Matrosov Institute for System Dynamics and Control Theory of SB RAS, Irkutsk, Russian Federation
b Institute of Engineering Science of UB RAS, Ekaterinburg, Russian Federation
Список литературы:
Аннотация: В статье рассматривается система нелинейных параболических уравнений второго порядка, описывающая тепломассоперенос в бинарной жидкой смеси. Специфика нелинейности такова, что система имеет тривиальное решение, на котором ее параболический тип вырождается. Данное обстоятельство позволяет рассматривать класс решений типа диффузионных волн, распространяющихся по нулевому фону с конечной скоростью. В работе основное внимание уделено двум пространственно-симметричным случаям, когда одна из двух независимых переменных есть время, а вторая — расстояние до некоторой точки или прямой. Доказана теорема существования и единственности решения типа диффузионной волны с аналитическими составляющими. Решение строится в виде степенного ряда с рекуррентно определяемыми коэффициентами. Сходимость рядов доказывается методом мажорант. В одном частном случае проведена редукция рассматриваемой задачи к задаче Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений, наследующей все специфические особенности исходной. Выписана форма точных решений при экспоненциальном и степенном фронтах. Таким образом, удалось распространить результаты, ранее полученные для нелинейной параболической системы «реакция-диффузия» в плоскосимметричном виде, на более общие случаи цилиндрической и сферической симметрии. Параболические уравнения и системы часто лежат в основе моделей популяционной динамики. Такое моделирование позволяет выявлять свойства популяций и прогнозировать изменение численности. Полученные результаты, в частности, могут быть интересны с точки зрения математического моделирования популяционной динамики байкальских микроорганизмов.
Ключевые слова: параболические уравнения с частными производными, аналитическое решение, диффузионная волна, теорема существования, точное решение.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 20-07-00407
20-41-385002
20-51-S52003
The study was funded by RFBR (project No. 20-07-00407); RFBR and the Government of the Irkutsk Region (project No. 20-41-385002), RFBR and MOST (project No. 20-51-S52003).
Поступила в редакцию: 08.07.2021
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.957
MSC: 35K40, 35K57
Язык публикации: английский
Образец цитирования: A. L. Kazakov, P. A. Kuznetsov, “Analytical diffusion wave-type solutions to a nonlinear parabolic system with cylindrical and spherical symmetry”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 37 (2021), 31–46
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KazKuz21}
\by A.~L.~Kazakov, P.~A.~Kuznetsov
\paper Analytical diffusion wave-type solutions to a nonlinear parabolic system with cylindrical and spherical symmetry
\jour Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика
\yr 2021
\vol 37
\pages 31--46
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iigum458}
\crossref{https://doi.org/10.26516/1997-7670.2021.37.31}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000707769800003}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/iigum458
  • https://www.mathnet.ru/rus/iigum/v37/p31
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:105
    PDF полного текста:47
    Список литературы:18
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024