|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Динамические системы и оптимальное управление
Дискретно-непрерывные системы с параметрами: метод улучшения управления и параметров
И. В. Расинаab, И. С. Гусеваc a Институт программных систем им. А. К. Айламазяна РАН,
Переславль-Залесский, Российская Федерация
b Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» РАН,
Москва, Российская Федерация
c Бурятский государственный университет им. Доржи Банзарова, Улан-Удэ,
Российская Федерация
Аннотация:
В работе представлен один из классов управляемых систем, способных к изменению своей структуры в течение времени. Общее название подобных систем — гибридные, в статье же рассматриваются так называемые дискретно-непрерывные системы, содержащие параметры. По своей сути это двухуровневая иерархическая модель. Верхний уровень модели представлен дискретной системой, а на нижнем в порядке очереди действуют непрерывные управляемые системы. Все указанные системы содержат параметры и связаны общей целью, роль которой выполняет функционал.
Гибридные системы в последние десятилетия — предмет активного исследования как самих систем, так и широкого спектра задач для них, разнообразными методами, отражающими взгляды научных школ и направлений. При этом в исследованиях представлен самый разнообразный математический аппарат. В данном случае используется обобщение аппарата достаточных условий оптимальности Кротова, преимущество которого состоит в возможности сохранения классических предположений о свойствах объектов, фигурирующих в постановке задачи оптимального управления.
Для рассматриваемой в работе задачи оптимального управления для дискретно-непрерывных систем с параметрами предложен аналог достаточных условий оптимальности Кротова. Сформулированы две теоремы. На основе последних построен простой в реализации алгоритм улучшения управления и параметров. Приведена теорема о его сходимости по функционалу. Этот алгоритм содержит для сопряженных переменных векторную систему линейных уравнений, всегда имеющую решение, что гарантирует и решение исходной задачи. Приводится апробация алгоритма на иллюстративном примере, представлены расчеты и графики.
Ключевые слова:
дискретно-непрерывные системы с параметрами, промежуточные критерии, оптимальное управление.
Поступила в редакцию: 28.11.2021 Исправленный вариант: 15.02.2022 Принята в печать: 21.02.2022
Образец цитирования:
И. В. Расина, И. С. Гусева, “Дискретно-непрерывные системы с параметрами: метод улучшения управления и параметров”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 39 (2022), 34–50
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/iigum476 https://www.mathnet.ru/rus/iigum/v39/p34
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 151 | PDF полного текста: | 73 | Список литературы: | 28 |
|