Известия Иркутского государственного университета. Серия «Математика»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Иркутского государственного университета. Серия «Математика», 2024, том 49, страницы 78–89
DOI: https://doi.org/10.26516/1997-7670.2024.49.78
(Mi iigum576)
 

Интегро-дифференциальные уравнения и функциональный анализ

Оценки кусочно-линейной аппроксимации производных функций классов Соболева

В. А. Клячинab

a Волгоградский государственный университет, Волгоград, Российская Федерация
b Новосибирский государственный университет, Новосибирск, Российская Федерация
Список литературы:
Аннотация: Рассматривается задача оценки погрешности вычисления градиента функций классов Соболева при кусочно-линейной аппроксимации на триангуляциях. Традиционно подобного рода задачи рассматриваются для непрерывно дифференцируемых функций. При этом в соответствующих оценках отражается как класс гладкости функций, так и качество симплексов триангуляции. Однако в задачах обоснования существования решения вариационной задачи нелинейной теории упругости возникают условия на допустимые деформации в терминах обобщенных производных. Поэтому для численного решения указанных задач требуются условия обеспечивающие необходимую аппроксимацию производных непрерывных функций классов Соболева. Получена интегральная оценка указанной погрешности для непрерывно дифференцируемых функций в терминах норм соответствующих пространств для функций, которые отражают, с одной стороны, качество триангуляции полигональной области, а с другой стороны, класс функций с обобщенными производными. Последнее выражено в терминах мажоранты модуля непрерывности градиента. Для получения окончательной оценки доказана возможность предельного перехода по норме пространства Соболева.
Ключевые слова: триангуляция, триангуляция Делоне, кусочно-линейная аппроксимация, приближение градиента, численные методы.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 075-15-2022-282
Работа выполнена при поддержке Математического центра в Академгородке, соглашение с Министерством науки и высшего образования Российской Федерации № 075-15-2022-282 от 05.04.2022.
Поступила в редакцию: 04.02.2024
Исправленный вариант: 04.03.2023
Принята в печать: 06.03.2024
Тип публикации: Статья
УДК: 514.174.3 + 519.652
MSC: 65D25, 65D05, 41A05
Образец цитирования: В. А. Клячин, “Оценки кусочно-линейной аппроксимации производных функций классов Соболева”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 49 (2024), 78–89
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kly24}
\by В.~А.~Клячин
\paper Оценки кусочно-линейной аппроксимации производных функций классов Соболева
\jour Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика
\yr 2024
\vol 49
\pages 78--89
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iigum576}
\crossref{https://doi.org/10.26516/1997-7670.2024.49.78}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/iigum576
  • https://www.mathnet.ru/rus/iigum/v49/p78
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:14
    PDF полного текста:5
    Список литературы:5
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024