Вогнутые продолжения булевоподобных функций и некоторые их свойства

Выявлены вогнутые продолжения дискретных функций, определенных на вершинах $n$-мерного единичного куба, $n$-мерного произвольного куба и $n$-мерного произвольного параллелепипеда. Конструктивно доказано, что, во-первых, любая дискретная функция $f_D$, определенная на вершинах $\mathbb{G}$ — одного из этих трех множеств, имеет бесконечно много вогнутых продолжений на $\mathbb{G}$ и, во-вторых, существует функция $f_{NR}$, являющаяся минимумом среди всех ее вогнутых продолжений на $\mathbb{G}$. Также доказано, что функция $f_{NR}$ на $\mathbb{G}$ непрерывна и единственна.