Полные свойства блуждаемости, колеблемости и вращаемости дифференциальной системы и их связь с мерами этих свойств

Рассматриваются осцилляционные свойства решений произвольной нелинейной дифференциальной системы (с нулевым решением). Для такой системы определяются нижний, верхний, наинижний и наиверхний показатели колеблемости, блуждаемости и вращаемости. Изучаются связи числовых значений этих показателей как с соответствующими полными и полнейшими осцилляционными свойствами этой системы, так и с противоположными им свойствами: неколеблемостью, неблуждаемостью и невращаемостью. Также изучаются логические связи всех перечисленных свойств друг с другом, причем отсутствие отдельных таких связей подтверждается конкретными контрпримерами. Кроме того, изучается аналогичная связь между наличием у системы какого-либо осцилляционного свойства и единичным или нулевым значением меры соответствующего свойства для самой системы (понятия таких мер вероятностного характера для дифференциальной системы совсем недавно введены в рассмотрение).