Математические аспекты понятия влияния в концепции когнитивного моделирования

Рассматриваются математические аспекты алгоритмов оценки влияния внешних факторов при когнитивном моделировании сложных систем. Системы представляются в виде ориентированных графов, вершинам и ребрам которых присваиваются веса. Традиционно влияние внешних факторов (входных вершин) на состояние (вес) элементов системы (внутренних вершин) вычисляются последовательно на множестве всех путей методом аддитивной свертки параметров входных вершин и соответствующих ребер. Для каждой внутренней вершины предлагается по-новому определять такое влияние как частную производную соответствующей графу функциональной зависимости. Приведены формулы расчета коэффициента влияния, учитывающие структуру графа, разбиения на циклы и пути между соответствующими вершинами. На примере простой когнитивной модели для оценки воздействия на население и производство некоей вирусной инфекции и мер противодействия ей приведено сравнение результатов применения предлагаемого метода и традиционного подхода. Описанное понятие влияния допустимо и для более сложных, нелинейных, формул, а также при использовании нечетких характеристик.